满足临界 Allard 条件的 2-Varifold 的双 Lipschitz 正则性

Yuchen Bi; Jie Zhou

满足临界 Allard 条件的 2-Varifold 的双 Lipschitz 正则性

微分几何 2022-12-07 v1 偏微分方程分析

作者: Yuchen Bi , Jie Zhou

摘要

对于穿过原点、位于单位球 $B_1$ 中的整数 $2$ -varifold $V=\underline{v}(\Sigma,\theta_{\ge 1})$ ，假设临界 Allard 条件成立，即面积 $\mu_V(B_1)$ 接近于单位圆盘的面积且广义平均曲率具有充分小的 $L^2$ 范数，我们证明 $\Sigma$ 在局部双 Lipschitz 同胚于 $\mathbb{R}^2$ 中的平面圆盘。

关键词

Varifold Allard 条件双 Lipschitz 正则性平均曲率几何测度论

引用

@article{arxiv.2212.03043,
  title  = {Bi-Lipschitz Regularity of 2-Varifolds with the Critical Allard Condition},
  author = {Yuchen Bi and Jie Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03043},
  year   = {2022}
}

备注

72pages

满足临界 Allard 条件的 2-Varifold 的双 Lipschitz 正则性

摘要

关键词

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