关于非退化类型为面积的伪解析结构正则性

对于光滑且非退化的 locally 可积类型为面积的结构 $M$，我们给出其在某点附近等价于实分析 locally 可积结构（即分析正则性）的必要充分条件，从而推广了 Zaitsev 和第一作者最近的结果。首先，我们发现，在本研究中，一种（此前未知的）称为中心子流形的 CR 亚流形 $\Sigma$ 存在于 $M$ 中。我们证明了 $M$ 的分析正则性等价于其关联 CR 流形 $\Sigma$ 的分析正则性。此外，作为本构造的副产品，我们显示中心子流形构造将具有 Levi 正性条件的非退化结构的整个（光滑或分析）等价问题简化为其关联中心子流形的问题，即简化为 CR 几何问题。其次，我们利用 Marson 所作的经典构造，表明 $M$ 分析正则性的充要条件是其关联 CR 流形 $\tilde M$（按 Marson 的定义）的分析正则性。我们将两种正则性条件的应用示例给出于若干类 locally 可积结构。