论 C^n 中实解析一般子流形的局部可代数化
复变函数
2007-05-23 v1
摘要
我们证明稳定 C^n 中极小、有限非退化实代数子流形的双全纯变换的局部（伪）群是一个实代数局部李群（S.M. Baouendi、P. Ebenfelt、L.-P. Rothschild 与 D. Zaitsev 朝此方向发表的工作毫无可理解之理由地局限于固定中心点的各向同性群）。我们推得 C^n 中任意余维数实解析刚性管的局部可代数化的必要条件。在不使用 Elie Cartan 等价算法的情况下，我们解释了迄今为止唯一已知的例子 Im w = e^(|z^2|)（由 X. Huang、S. Ji 与 S.S. Yau 于 2001 年给出），即 C^2 中一个不可代数化的 Levi 非退化实解析超曲面。这些初等判据对 S.M. Baouendi、P. Ebenfelt 与 L.-P. Rothschild 在综述文章“复空间中实子流形的局部几何性质”(Local geometric properties of real submanifolds in complex space)，Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 37 (2000), no. 3, 309--336 中提出的公开问题给出了首个回答。关于齐次情形局部可代数化的第二个回答（充要条件）将随后发表。
引用
@article{arxiv.math/0403275,
title = {On the local algebraizability of real analytic generic submanifolds of C^n},
author = {Herve Gaussier and Joel Merker},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403275},
year = {2007}
}
备注
Four pages, zero figures