实解析CR流形的局部CR自同构的正则化
复变函数
2009-06-18 v1
摘要
设M是有限维复向量空间E中的连通一般型实解析CR子流形。假设对M中每一点a，M在a处的所有无穷小实解析CR自同构的芽的李代数hol(M,a)是有限维的，且其复化包含所有常向量场和欧拉向量场。在这些假设下，我们证明：(I) 每个hol(M,a)由多项式向量场组成，因此与M的所有无穷小实解析CR自同构的李代数hol(M)一致；(II) M的每个局部实解析CR自同构延拓为E的双有理变换；(III) 由这些双有理变换生成的群Bir(M)在将E作为Zariski开子集嵌入到射影代数簇中时，可实现为射影变换群。在附加假设下，群Bir(M)被证明具有至多可数个连通分支和李代数hol(M)的李群结构。上述所有结果均适用于，例如，Levi非退化二次曲面以及大量Levi退化管状流形。
引用
@article{arxiv.0906.3079,
title = {Regularization of Local CR-Automorphisms of Real-Analytic CR-Manifolds},
author = {A. Isaev. and W. Kaup},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.3079},
year = {2009}
}