偶然 CR 结构的无穷小 CR 对称性

在本文（作为我们文章《偶然 CR 结构》（arxiv.org，2023年1月）的配套附录，不提交发表）中，我们给出所关注的具有以下相应李代数结构的 CR 模型的无穷小 CR 自同构的完整显式列表：$${\bf E}_{II}, \qquad\ {\bf E}_{III}, \qquad\ \mathfrak{so}(\ell-1,\ell+1), \qquad\ \mathfrak{su}(p,q).$$ 我们从编码维数 $c >1$ 的{\em 二次} CR 子流形 $M^{2n+c} \subset \mathbb{C}^{n+c}$ 的列表出发，这些子流形被证明是{\em 偶然的}，即其 CR 对称群{\em 等于}（而非小于）底层实分布结构的对称群——在遗忘复结构之后。借助密集的符号计算机探索，我们进而确定了这些 CR 对称李代数的嵌入向量场生成元，并在{\em 外在}全纯坐标中表示它们，因为内在公式将过于冗长而无法展示。