实解析超曲面的局部双全纯映射的参数化
复变函数
2016-09-07 v1
摘要
设 是 中的实解析超曲面，它在 处是有限非退化的（该概念可视为 Levi 非退化的推广）。我们证明若 是另一个这样的超曲面且 ，则以 为基点的双全纯映射 （满足 且 ）的芽之集合，在其自然拓扑下，可自然地嵌入为 的复 jet 群中适当阶数的实解析子流形。我们还证明该子流形由可从 与 的定义方程显式计算出的方程所定义。因此， 与 双全纯等价当且仅当该复 jet 群中的这组（无穷）方程有解。本文得到的另一结果是：任何将 变换为 的可逆形式映射 都是收敛的。由此推出， 与 双全纯等价当且仅当它们形式等价。
引用
@article{arxiv.math/9701201,
title = {Parametrization of local biholomorphisms of real analytic hypersurfaces},
author = {M. S. Baouendi and P. Ebenfelt and Linda Preiss Rothschild},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9701201},
year = {2016}
}