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局部多面体域中自由边界极小曲面的正则性

微分几何 2021-05-27 v2 偏微分方程分析

作者: Nicholas Edelen , Chao Li

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摘要

我们证明了在局部以凸多面体为模型的Lipschitz域中自由边界极小曲面的Allard型正则性定理。我们表明，如果此类极小曲面充分接近适当的自由边界平面，则该曲面在此平面上是 $C^{1,\alpha}$ 图。我们将定理应用于证明自由边界极小超曲面和相对等周区域的偏正则性结果。

关键词

自由边界极小曲面正则性定理 Lipschitz域凸多面体 Allard正则性等周区域

引用

@article{arxiv.2006.15441,
  title  = {Regularity of free boundary minimal surfaces in locally polyhedral domains},
  author = {Nicholas Edelen and Chao Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15441},
  year   = {2021}
}

备注

Final version, accepted by Comm. Pure. Appl. Math