匿名洗牌实验的锚定似然比几何：精确隐私包络与通用低预算设计

我们发展了一种基于锚定仿射似然比法则的匿名洗牌实验几何框架：一种正均值测度，定义在regular单形多面体上。每个有限输出d进制通道对应唯一的锚定法则（经过细化），反之亦然。在隐私方面，在洗牌后，二元随机响应在所有 $\epsilon_0$-LDP 通道中统一极值化所有凸f-divergences和hockey-stick profiles。单性逆向结果表明，finite n 时有界两个有向包络饱和迫使二元端点法则。在设计方面，在pairwise $\chi_*$ 预算下，我们证明了exact trace-cap 和two-orbit 前沿定理。每个前沿点都由至多两种轨道法则的混合实现。在低预算 regime 下，增强随机响应在所有通道和估计器中对sharp constant 为minimax-optimal。 在raw LDP cap 下，问题归结为子集选择，给出明确的最优子集大小。论证自洽，独立于作者的三部曲。