极小奇异曲面的局部一致化与自由边界正则性
微分几何
2008-09-24 v2 偏微分方程分析
摘要
在继续研究从二维黎曼单纯复形出发的调和映射以构造具有奇点的极小曲面的过程中，我们获得了关于自由边界曲线实解析性的先验正则性结果。自由边界是三个圆盘型极小曲面相交的奇异集。此处，奇异极小曲面的构型是通过加权能量泛函的极小化获得的，其精神契合 J. Douglas 处理 Plateau 问题的方法。利用调和映射的自由边界正则性，我们将奇异曲面局部一致化为自由边界上某点邻域到奇异切锥的参数化。此外，还讨论了局部一致化在与 H. Lewy 的极小曲面实解析延拓相关方面的应用。
引用
@article{arxiv.0806.0278,
title = {Local uniformization and free boundary regularity of minimal singular surfaces},
author = {Chikako Mese and Sumio Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0278},
year = {2008}
}
备注
22pages, 1figure, arguments modified