强局部极小值的边界正则性与充分条件
偏微分方程分析
2017-03-14 v3
摘要
在本文中，我们提出了关于强局部极小值的充分性定理的新证明，涉及 -极值曲线且二阶变分严格正。结果在拟凸设定下呈现，与 Grabovsky 和 Mengesha (2009) 的原始陈述一致。我们遵循的策略依赖于一个分解定理，该定理允许将变分序列拆分为其振荡部分和集中部分，以及一个充分性结果，即光滑极值曲线是空间局部极小值。此外，我们证明了非齐次情况下强局部极小值直至边界的部分正则性，以及具有消失平均振荡梯度的 Lipschitz 极值曲线的完全正则性结果。因此，我们也建立了此类极值曲线的充分性结果。正则性结果通过放大论证 (blow-up argument) 建立。
引用
@article{arxiv.1605.01614,
title = {Boundary regularity and sufficient conditions for strong local minimizers},
author = {Judith Campos Cordero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01614},
year = {2017}
}
备注
Revised version, now in press, Journal of Functional Analysis, 2017