关于全变分极小者的正则性
偏微分方程分析
2019-09-05 v1
摘要
我们证明了全变分泛函唯一极小者的正则性结果，该泛函自 L. Rudin、S. Osher 和 E. Fatemi 的工作以来一直用于图像处理分析。特别地，我们证明若源项 是局部（相应地，全局）Lipschitz 的，则解具有相同的正则性，其局部（相应地，全局）Lipschitz 范数可相应地估计。该结果在任意维数和任意（正则）区域上均成立。至此我们推广了 V. Caselles、A. Chambolle 和 M. Novaga 先前证明的类似结果，其适用于维数 以及（在全局正则性情形下）凸区域。
关键词
引用
@article{arxiv.1909.01695,
title = {On the regularity of the total variation minimizers},
author = {Alessio Porretta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01695},
year = {2019}
}