使曲线在黄曼流形中满足指定角度的轨迹曲线
微分几何
2026-03-31 v1
摘要
本文引入了黄曼流形中给定二元组 相关的指定角度曲线的概念，其中 为曲线沿方向的单位向量场， 表示 与曲线主法向之间的夹角。当 为轨迹形成向量场时，我们建立了指定角度曲线的存在性结果。在三维情形下，我们确定这些曲线的曲率表达式，依据指定角度和 的势函数。此外，借助这一概念，我们提供了一种新颖的描述，说明位于实空间形式中的测地球面的曲线。
引用
@article{arxiv.2603.28072,
title = {Curves in Riemannian Manifolds Making Prescribed Angles With Torse-Forming Vector Fields},
author = {Muhittin Evren Aydin and Esra Dilmen and Busra Karakaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28072},
year = {2026}
}