k-Hessian 方程半稳定径向解的一个刻画

我们刻画了方程 $S_k\left(D^2u\right)=g(u)\;\mbox{in } B_1$ 的半稳定径向解，其中 $B_1$ 为 $\mathbb{R}^n$ 中的单位球，$D^2u$ 为 $u$ 的 Hessian 矩阵，$g$ 为正 $C^1$ 非线性项，$S_k\left(D^2u\right)$ 表示 $u$ 的 $k$-Hessian 算子。这类径向解由作者在 [8] 中近期引入。证明相对于 [8] 中的证明是新的，并直接聚焦于方程的结构，从而改进了先前的一些结果。