具不连续非线性的扩散方程解的径向对称性

我们证明了在$\mathbb R^n$的球中定义的、涉及不连续非线性$f$的$p$-Laplacian半线性方程$-\Delta_p u=f(u)$的有界非负解的径向对称性结果。当$p=2$时，我们获得了一个在任意维度$n$中对某些正不连续$f$成立的新结果。当$p\ge n$时，我们证明了每个局部有界非负$f$的径向对称性。我们的方法是P. L. Lions针对$p=n=2$情况的方法的推广。它结合等周不等式和Pohozaev恒等式导出了径向对称性。