具有不连续非线性的各向异性与加权扩散方程解的径向对称性
偏微分方程分析
2022-02-18 v3
摘要
我们证明了加权各向异性问题有界非负解的径向对称性。鉴于我们所处理的各向异性背景，术语“径向”是在 Finsler 框架下理解的。在整空间中，J. Serra 在各向同性无权重情形下得到了对称性结果。本文我们将他的结果推广到各向异性情形。这给出了 Gidas-Ni-Nirenberg 著名结果在各向异性情形下的推广，并且该推广即使在线性算子情形、只要维数大于 2 也是新的。在适当的锥中，所呈现的结果即使在各向同性与无权重情形下的某些非线性情形中也是新的。即便对于先前已知的权重各向同性情形，本文通过利用积分（不）等式来处理该问题，这一方法对于 是新的：这补充了 Berestycki-Pacella 通过移动平面法得到的相应对称性结果。
引用
@article{arxiv.2105.02424,
title = {Radial symmetry of solutions to anisotropic and weighted diffusion equations with discontinuous nonlinearities},
author = {Serena Dipierro and Giorgio Poggesi and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02424},
year = {2022}
}