具有奇异非线性的拟线性方程径向解的存在性

我们证明方程 \begin{eqnarray*} -\Delta_p u =\lambda\Big( \frac{1} {u^\delta} + u^q + f(u)\Big)\;\text{ in } \, B_R(0) u =0 \,\text{ on} \; \partial B_R(0), \quad u>0 \text{ in } \, B_R(0) \end{eqnarray*} 在 $\lambda>0$ 充分小、$0<\delta<1$ 且 $p-1<q<p^{*}-1$ 时存在弱径向对称解。我们通过结合爆破论证与Liouville型定理获得正则化问题的先验估计。利用Rabinowitz定理的一个变体，我们导出正则化问题的解，然后取极限。