半线性椭圆方程半稳定径向解的尖锐估计

本文致力于研究半线性椭圆方程$-\Delta u=g(u)$（其中$g\in C^1(R)$是一般非线性项，$B_1$是$R^N$中的单位球）在$B_1\setminus \{0\}$中的半稳定径向解$u\in H^1(B_1)$。我们建立了此类解的尖锐逐点估计。作为这些结果的应用，我们获得了定义在$B_1$上、具有Dirichlet边界条件$u|_{\partial B_1}=0$的半线性椭圆方程$-\Delta u=\lambda f(u)$的极值解及其导数（直至三阶）的最优逐点估计，其中$f$是$[0,\infty)$上连续、正、非递减且凸的函数，且满足$f(s)/s\to\infty$（当$s\to\infty$时）。