对称域上半线性椭圆方程的伪径向解

本文研究了对称二维域上某些半线性椭圆方程的非径向伪径向（或可分离）解的存在性与刻画。该问题归结为动力系统的相平面分析。特别是，我们完整描述了形式为 $\Delta u = \pm a^2(|x|) u|u|^{q-1}$ 的方程的伪径向解集，其中 $q>0$，$q\neq 1$。我们还研究了球面或双曲对称域上的此类方程。