径向域上椭圆型偏微分方程的指数二分性
偏微分方程分析
2020-07-15 v2 动力系统
摘要
作者最近证明了，在一个收缩的单参数域族上，半线性椭圆方程可以根据边界数据表示为一个无限维动力系统。所得系统是不适定的，即解通常在时间上向前或向后都不存在。在本文中，我们考虑一个径向域族，并证明线性化系统允许指数二分性，其中不稳定子空间对应于线性偏微分方程弱解的边界数据。这推广了适用于无限柱形（管道）域的空间动力学方法，也推广了先前关于径向域的工作，因为我们对方程或其解没有施加对称性假设。
引用
@article{arxiv.1907.10372,
title = {Exponential dichotomies for elliptic PDE on radial domains},
author = {Margaret Beck and Graham Cox and Christopher Jones and Yuri Latushkin and Alim Sukhtayev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10372},
year = {2020}
}