具有系统与域对称性的椭圆系统解的全球分岔
偏微分方程分析
2025-10-24 v1
摘要
我们研究具有系统对称性和域对称性的 parameterized 椭圆系统。我们证明了在不假设非退化条件的情况下，通过对等向梯度映射的 degree，证明了从由势函数临界点确定的常数支分支中分支出的非平凡解的连续体的存在。我们的假设以右侧项为形式表述。在域为紧致对称空间时，分支解在每个非零水平上破坏对称性。就右侧项作出额外假设后，连续体是无界的。
引用
@article{arxiv.2510.20462,
title = {Global bifurcation of solutions to elliptic systems with system and domain symmetries},
author = {Piotr Stefaniak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.20462},
year = {2025}
}