非线性椭圆偏微分方程中的非对称临界点分支与对称性破缺
偏微分方程分析
2014-03-05 v2
摘要
本文研究了 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 型泛函不等式中最优函数所满足的 Euler-Lagrange 方程的对称解分支上，非对称解分支的分岔现象。我们建立了分岔参数取大值时分支的渐近行为。我们还在对称解分支的第一个分岔点附近进行了展开，刻画了非对称分支的局部行为。这些结果与早期的数值和理论观察相容。进一步的数值结果使我们能够区分两种全局情形。这为对称性破缺现象提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.1304.4000,
title = {Branches of non-symmetric critical points and symmetry breaking in nonlinear elliptic partial differential equations},
author = {Jean Dolbeault and Maria J. Esteban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.4000},
year = {2014}
}