椭圆系统在边界上超线性非线性正解
偏微分方程分析
2025-11-10 v1
摘要
我们考虑具有超线性亚临界边界条件和作为乘子因子的分岔参数的椭圆系统。通过将缩放方法与度数理论和椭圆正则性理论相结合，证明存在一连分支正弱解，其作为参数趋近于零而从无穷大处分岔。进一步地，在非线性在零附近满足额外条件的前提下，我们获得从零处分岔的正解的全局连分支，该分支在参数为零时具有唯一的从无穷大的分岔点。最后，我们分析了该分支的行为，并讨论了关于参数的正弱解数量使用分岔理论、度数理论和亚解-超解方法。
引用
@article{arxiv.2511.04943,
title = {Positive solutions of elliptic systems with superlinear nonlinearities on the boundary},
author = {Shalmali Bandyopadhyay and Maya Chhetri and Briceyda Delgado and Nsoki Mavinga and Rosa Pardo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04943},
year = {2025}
}