外部区域与环形区域中分数阶 Laplacian 的超定问题
偏微分方程分析
2017-11-10 v2
摘要
我们考虑在无界集合中的分数阶椭圆方程，其中同时给定了 Dirichlet 条件和分数阶法向导数数据。我们证明了区域和解必然具有径向对称性。还研究了该结果在有界非凸区域中的推广，以及当集合先验假定为旋转对称时解的径向对称性。
引用
@article{arxiv.1412.5074,
title = {Overdetermined problems for the fractional Laplacian in exterior and annular sets},
author = {Nicola Soave and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5074},
year = {2017}
}
备注
3 figures. Minor changes with respect to the previous version. Accepted for publication on Journal d'Analyse Math\'ematique