空间形式中具常值 Dirichlet 边界条件的完全非线性方程的超定问题
偏微分方程分析
2023-10-16 v2 微分几何
摘要
我们考虑空间形式中有界域内两类具常值 Dirichlet 边界条件的完全非线性方程的超定问题。我们证明若域为星形的，则 Hessian 商超定问题的解具有径向对称性。通过建立具常值 Dirichlet 边界条件的 -Hessian 方程的 Rellich-Pohožaev 型恒等式，我们还展示了在某些边界值下，无需域的星形假设，-Hessian 超定问题的解也具有径向对称性。
引用
@article{arxiv.2209.07779,
title = {Overdetermined problems for fully nonlinear equations with constant Dirichlet boundary conditions in space forms},
author = {Shanze Gao and Hui Ma and Mingxuan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07779},
year = {2023}
}
备注
final version