外区域与环状集合中分数阶超定问题的定量结果
偏微分方程分析
2023-01-26 v2
摘要
我们考虑与分数阶容量相关的超定问题。特别地，我们研究定义于无界外区域或是有界环状集合中、且具有平行于边界的等值面的 s-调和函数。我们首先对超定问题的解进行分类，证明区域及解本身都是径向对称的。随后我们证明对称性结果的定量稳定性对应结论：我们假设超定条件被轻微扰动，并以定量的方式度量区域与对称集合的接近程度。
引用
@article{arxiv.2209.14679,
title = {Quantitative results for fractional overdetermined problems in exterior and annular sets},
author = {Giulio Ciraolo and Luigi Pollastro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.14679},
year = {2023}
}