微分方程相容性的有效界
交换代数
2017-11-13 v5
摘要
确定偏微分方程组是否相容的一种方法是仅利用与系统相关的“代数数据”尝试构造解。用技术术语说，这转化为通过微分核的可能延拓来确定其正则实现存在的问题。本文中，我们有效计算了一个改进的上界，用于保证此类实现存在所需的延拓次数，这最终为许多类型的偏微分方程组提供解。该界有几个应用，包括素微分理想的特征集阶的改进上界。我们通过证明关于 Hilbert-Samuel 函数增长的一个新结果来获得上界，这可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1601.02995,
title = {Effective bounds for the consistency of differential equations},
author = {Richard Gustavson and Omar León Sánchez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02995},
year = {2017}
}