含多个次自然增长项的拟线性椭圆方程极小解的存在性

我们研究如下类型拟线性椭圆方程正解的存在性：$$-\Delta_{p} u = \sigma u^{q} + \mu \quad \text{in} \ \mathbb{R}^{n},$$ 在次自然增长情形 $0 < q < p - 1$ 下，其中 $\Delta_{p}u = \nabla \cdot ( |\nabla u|^{p - 2} \nabla u )$ 是 $p$-拉普拉斯算子，$1 < p < n$，$\sigma$ 与 $\mu$ 是 $\mathbb{R}^{n}$ 上的非负Radon测度。我们在关于 $\sigma$ 与 $\mu$ 的某些广义能量条件下构造极小广义解。为此，我们给出测度间相互作用的新估计。我们也用相同方法构造了含多个次自然增长项的方程的解。