次线性方程正解的全局逐点估计

对于 $0 < q < 1$，我们给出 $\Omega$ 中次线性积分方程 $$u = \mathbf{G}(\sigma u^q) + f \quad \textrm{in} \,\, \Omega,$$ 正解 $u$ 的双边逐点估计，其中 $\sigma\ge 0$ 是可测函数或 Radon 测度，$f \ge 0$，$\mathbf{G}$ 为 $\Omega\times\Omega$ 上正核 $G$ 相关联的积分算子。我们的主要结果包含解的存在性准则与唯一性，对拟度量或拟度量可修正核 $G$ 成立。作为推论，我们对有界一致区域 $\Omega \subset \mathbf{R}^n$（$0 < \alpha \le 2$）或全空间 $\mathbf{R}^n$、球或半空间（$0 < \alpha <n$）上涉及分数阶拉普拉斯算子的次线性椭圆方程 $$(-\Delta)^{\frac{\alpha}{2}} u = \sigma u^q + \mu \quad \textrm{in} \,\, \Omega, \qquad u=0 \, \, \textrm{in} \,\, \Omega^c,$$ 的正解 $u$（可能无界）得到双边估计及存在性与唯一性，其中 $0<q<1$，$\mu, \sigma \ge 0$ 为可测函数或 Radon 测度。