p-Laplace型拟线性方程的BMO解

我们给出了在$\mathbb{R}^n$中拟线性方程$-\Delta_{p} u = \mu$、$u\ge 0$存在BMO解的充要条件，其中$\mu$是局部有限Radon测度，$\Delta_{p}u= \text{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)$是$p$-Laplacian($p>1$)。我们还刻画了方程$-\Delta_{p} u = \sigma u^{q} + \mu$在$\mathbb{R}^n$中、$u\ge 0$、$q>0$的BMO解，其中$\mu$和$\sigma$均为局部有限Radon测度。我们的主要结果对一类更一般的拟线性算子${\rm div}(\mathcal{A}(x, \nabla \cdot))$取代$\Delta_{p}$的情形也成立。