具势消耗模型的趋化方程的一致时间解

本文研究 $\mathbb{R}^N$（$N=1,2,3$）中有界域内如下具消耗的趋化吸引模型：$$\partial_t u - \Delta u = - \nabla \cdot (u \nabla v), \quad \partial_t v - \Delta v = - u^s v$$ 其中 $s\ge 1$，并赋予 $(u,v)$ 的隔离边界条件与初始条件。该模型的主要新颖之处在于非线性势消耗项 $u^sv$。通过适当截断模型解的收敛性，建立了两个主要结果：三维域中一致时间弱解的存在性，以及二维（或一维）域中的唯一性与正则性。这两个结果均在域边界最小正则性假设下证明。