具有趋化因子消耗的趋化系统重整化解

本文研究了一个具有趋化因子消耗的高维趋化系统 \begin{eqnarray*} \left\{\begin{array}{l} u_t=\Delta u-\nabla\cdot(u\nabla v), v_t=\Delta v-uv, \end{array}\right. \end{eqnarray*} 该系统在具有光滑边界的有界凸区域 $\Omega\subset\mathbb{R}^n~(n\geq4)$ 中满足 Neumann 型齐次边界条件。证明了若初始数据满足 $u_0\in C^0(\overline{\Omega})$ 且 $v_0\in W^{1,q}(\Omega)$（对于某个 $q>n$），则该模型至少存在一个全局重整化解。