Szlenk 指数与局部 l_1-指数
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
我们引入两个与 Bourgain l_1 指数同型的新的局部 l_1-指数：l_1^+-指数与 l_1^+-弱零指数。我们证明 Banach 空间 X 的 l_1^+-弱零指数与 X 的 Szlenk 指数相同，只要 X 不包含 l_1。l_1^+-弱零指数具有与 Bourgain l_1 指数相同的形式：若其为可数则必取值为某个 alpha<omega_1 的 omega^alpha。不同的 l_1-指数密切相关，因此知道 Banach 空间的 Szlenk 指数有助于我们通过 l_1^+-弱零指数计算其局部 l_1-指数。我们证明 I(C(omega^{omega^alpha}))=omega^{1+alpha+1}。
引用
@article{arxiv.math/0009250,
title = {The Szlenk index and local l_1-indices},
author = {Dale Alspach and Robert Judd and Edward Odell},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0009250},
year = {2007}
}
备注
LaTeX2e, 41 pages, to appear in Positivity