论 Banach 空间的厚性与薄性

本注记旨在从三个主要方向补充和扩展关于 Whitley 薄性指数与厚性指数的近期结果。首先，我们研究了在构成 Banach 空间的 $\ell_p$-和时这两个指数的表现，并获得了显示它们行为差异显著的公式。其次，我们考虑了空间指数与其子空间指数之间的关系。最后，任何包含 $c_0$ 拷贝的 Banach 空间 $X$ 均可被等价重赋范，使得在新范数下 $c_0$ 是 $X$ 中的 M-理想，且 $X$ 的厚性指数与薄性指数均等于 1。