关于畸变与 Bourgain $\ell_1$ 指数的注记

研究了衡量 Banach 空间接近 $\ell_1$ 程度与可畸变性的不同概念之间的关系。主要结果表明，若一个 Banach 空间的所有子空间的 Bourgain $\ell_1$ 指数均大于 $\omega^\alpha$（其中 $\alpha<\omega_1$），则该空间要么包含任意可畸变子空间，要么包含 $\ell_1^\alpha$-渐近子空间。