具有唯一 $\ell_1$ 渐近模型的非渐近 $\ell_1$ 空间
泛函分析
2020-03-03 v2
摘要
Freeman、Odell、Sari 和 Zheng 近期的一个结果表明：若可分 Banach 空间不包含 ，且由弱零序列生成的所有渐近模型都等价于 的单位向量基，则该空间是渐近 的。我们证明若以 替换 ，则此结果不再成立。此外，给出了一个更强的 B. Maurey - H. P. Rosenthal 型结果，即存在一个具无条件基的自反 Banach 空间，其以 作为唯一渐近模型，而基的任意子序列均生成非渐近 子空间。
引用
@article{arxiv.1910.02335,
title = {Non-asymptotic $\ell_1$ spaces with unique $\ell_1$ asymptotic model},
author = {Spiros A. Argyros and Alexandros Georgiou and Pavlos Motakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02335},
year = {2020}
}
备注
22 pages