$\aleph_0$-范畴的Banach空间包含 $\ell_p$ 或 $c_0$

Karim Khanaki

doi:10.1002/malq.201800086

$\aleph_0$-范畴的Banach空间包含 $\ell_p$ 或 $c_0$

逻辑 2021-11-19 v6 泛函分析

作者: Karim Khanaki

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摘要

本文包含三个部分。第一部分，我们建立了Tsirelson空间 $M_{\mathcal{T}}$ （Figiel和Johnson [FJ]）的一些基本模型论事实。第二部分，利用第一部分的结果，我们给出了一些关于一般Banach空间的事实。第三部分，我们研究了一些Banach空间及其理论中的模型论划分线。特别地，我们证明了：(1) $M_{\mathcal{T}}$ 具有**非独立性质**（NIP）；(2) 每个在微小扰动下 $\aleph_0$ -范畴的Banach空间几乎等距地嵌入 $c_0$ 或 $\ell_p$ （ $1\leqslant p<\infty$ ）；因此 $M_{\mathcal{T}}$ 的（连续）一阶理论不能刻画 $M_{\mathcal{T}}$ ，至多差一个几乎等距同构。

关键词

$\aleph_0$-范畴Banach空间 Tsirelson空间 $\ell_p$ $c_0$ 非独立性质模型论划分线几乎等距嵌入

引用

@article{arxiv.1603.08134,
  title  = {$\aleph_0$-categorical Banach spaces contain $\ell_p$ or $c_0$},
  author = {Karim Khanaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08134},
  year   = {2021}
}

备注

In the new version, many changes have been made: (1) there are some necessary functional analysis background, (2) several results have been improved, (3) there are many rearrangements, (4) this version is probably more readable. There were some incomplete ideas in the previous version that were removed in this version

$\aleph_0$-范畴的Banach空间包含 $\ell_p$ 或 $c_0$

摘要

关键词

引用

备注

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