Tsirelson 型巴拿赫空间
泛函分析
2016-09-06 v1
摘要
对任意一对 (M, theta)，其中 M 是 N 的有限子集族且在逐点拓扑下紧，且 0<theta<1，我们联系一个 Tsirelson 型巴拿赫空间 T_M^theta。我们证明若 M 的 Cantor-Bendixson 指数大于 n 且 theta>1/n，则 T_M^theta 是自反的。此外，若 M 的 Cantor-Bendixson 指数大于 omega，则 T_M^theta 不包含任何 l^p，而如果 M 的 Cantor-Bendixson 指数为有限，则 T_M^theta 包含某个 l^p 或 c_0。特别地，若 M={A subset N : |A|≤n} 且 1/n<theta<1，则 T_M^theta 同构于某个 l^p。
引用
@article{arxiv.math/9207206,
title = {Banach Spaces Of The Type Of Tsirelson},
author = {Spiros A. Argyros and Irene Deliyanni},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9207206},
year = {2016}
}