由无穷矩阵生成的序列 Banach 空间

给定无穷矩阵 $M=(m_{nk})$，我们研究与之相关的一族序列空间 $\ell_M^p$。当赋予适当范数 $\|\cdot\|_{M,p}$ 时，我们证明序列 Banach 空间 $(\ell_M^p,\|\cdot\|_{M,p})$ 的一些基本性质。特别地，我们证明对于相当大一类无穷矩阵 $M$ 及所有 $p>1$，此类空间是可分且严格/一致凸的。我们特别关注对偶空间 $(\ell_M^p )^*$ 的辨识。基于 Bennett 与 J"agers 的早期工作，我们将一些经典分解结果推广并应用于序列空间 $\ell_M^p$。