Banach 空间绝对和的数值指标

Miguel Martín; Javier Merí; Mikhail Popov; Beata Randrianantoanina

Banach 空间绝对和的数值指标

泛函分析 2010-03-18 v1

作者: Miguel Martín , Javier Merí , Mikhail Popov , Beata Randrianantoanina

摘要

我们研究 Banach 空间绝对和的数值指标，给出一般条件以表明和的数值指标小于或等于各被加项数值指标的下确界，并提供一些等号成立的例子，这些例子涵盖了已知的 $c_0$ -和、 $\ell_1$ -和与 $\ell_\infty$ -和的情形，并给出了 $E$ -和的新结果，其中 $E$ 具有 RNP 且 $n(E)=1$ （特别地，对于 $n(E)=1$ 的有限维 $E$ ）。我们还证明，包含 1-补子空间的稠密递增并的 Banach 空间 $Z$ 的数值指标，大于或等于这些子空间数值指标的上极限。利用这些结果，我们对所有无限维 $L_p(\mu)$ -空间的数值指标相重合这一已知事实给出了简短而详细的证明。

关键词

数值指标 Banach 空间绝对和 1-补子空间 Lp-空间

引用

@article{arxiv.1003.3269,
  title  = {Numerical index of absolute sums of Banach spaces},
  author = {Miguel Martín and Javier Merí and Mikhail Popov and Beata Randrianantoanina},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3269},
  year   = {2010}
}

备注

19 pages

Banach 空间绝对和的数值指标

摘要

关键词

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