空间 $C([0,\alpha])$ 的弱$^*$可凹性指数

我们计算了空间 $C(K)$ 的弱$^*$可凹性指数，其中 $K$ 是可数紧空间。即，当 $0\le\alpha<\omega_1$ 时，${Dz}(C([0,\omega^{\omega^\alpha}])) = \omega^{1+\alpha+1}$。更一般地，如果 $K$ 是高度 $\eta(K)$ 满足 $\omega^\alpha<\eta(K)\leq \omega^{\alpha+1}$（其中 $\alpha$ 可数）的离散紧空间，则 ${Dz}(C(K))=\omega^{1+\alpha+1}$。