C(K)的Szlenk指数与$w^*$-可凹指数

Ryan M Causey

C(K)的Szlenk指数与$w^*$-可凹指数

泛函分析 2016-05-09 v1

作者: Ryan M Causey

摘要

给定任意紧Hausdorff空间 $K$ 与 $1<p<\infty$ ，我们计算空间 $C(K)$ 与 $L_p(C(K))$ 的Szlenk指数和 $w^*$ -可凹指数。我们证明若 $K$ 是紧、Hausdorff、散布的， $CB(K)$ 为 $K$ 的Cantor-Bendixson指数，且 $\xi$ 是满足 $CB(K)\leqslant \omega^\xi$ 的最小序数，则 $Sz(C(K))=\omega^\xi$ 且 $Dz(C(K))=Sz(L_p(C(K)))= \omega^{1+\xi}$ .

关键词

Szlenk指数 w*-可凹指数 C(K)空间 L_p空间散布紧空间 Cantor-Bendixson指数序数

引用

@article{arxiv.1605.01969,
  title  = {Szlenk and $w^*$-dentability indices of $C(K)$},
  author = {Ryan M Causey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01969},
  year   = {2016}
}

C(K)的Szlenk指数与$w^*$-可凹指数

摘要

关键词

引用

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