Polish 空间上 Cantor-Bendixson 导数相关的若干性质
综合数学
2024-04-12 v1
摘要
我们给出了任意序数是一个 Polish 空间的充要条件。我们还证明，对每个可数 Polish 空间，存在一个可数序数，它是该空间中每个紧可数子集的 Cantor-Bendixson 特征之第一分量的上界。此外，对任意不可数 Polish 空间、每个可数序数和所有非零自然数，我们证明了该空间的一个紧可数子集的存在性，使其 Cantor-Bendixson 特征等于前述数对。最后，对每个 Polish 空间，我们确定了该空间中所有紧可数子集之集合在同胚意义下的分划的基数。
引用
@article{arxiv.2003.01512,
title = {Some properties related to the Cantor-Bendixson derivative on a Polish space},
author = {Borys Álvarez-Samaniego and Andrés Merino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01512},
year = {2024}
}
备注
15 pages