可数序数空间上的可计算性

尽管关于什么是可计算序数已有完善概念，但关于可数序数上的哪些函数应当是可计算的这一问题迄今较少受到关注。我们通过可计算分析意义下的一种表示，提出可数序数空间上可计算性的一个概念。该可计算性结构由四个特定运算的可计算性刻画，并且我们证明其他相关运算也是可计算的。文中也讨论了若干替代方法。作为有效描述集合论中的一个应用，我们进而可以陈述并证明卢津分离定理与豪斯多夫-库拉托夫斯基定理的可计算一致版本。此外，我们在魏劳赫格上引入一个对应于某原理在可数序数上迭代的算子。