可计算测度论中可测集的表示
计算机科学中的逻辑
2015-07-01 v2 逻辑
摘要
本文是可计算测度论的一项基础研究。我们采用 TTE（类型论方法）框架，这是一种表示法途径，其中抽象集 X 上的可计算性是通过用某个字母表 {\Sigma} 上的具体“名称”（可能是可数无限的）来表示其元素来定义的。作为一个基本的可计算性结构，我们考虑可计算-代数上的可计算测度。我们引入并关于可归约性比较了几种自然的可测集表示。这些表示是容许的，并且通常形成四个不同的等价类。随后，我们将我们的表示与 Y. Wu 和 D. Ding 在 2005 年和 2006 年提出的表示进行了比较，并主张我们的一种表示对于研究可测函数上的可计算性是最有用的。
引用
@article{arxiv.1407.3485,
title = {Representations of measurable sets in computable measure theory},
author = {Klaus Weihrauch and Nazanin Tavana-Roshandel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3485},
year = {2015}
}