自然数上等价关系在可计算归约下的层级
逻辑
2019-02-06 v3
摘要
自然数上等价关系之间的可计算归约概念提供了 Borel 归约的一个自然的可计算类比。我们研究了可计算归约层级，并将其与描述集合论中的 Borel 归约层级进行了比较与对照。同时，可计算归约的概念似乎非常适合用于分析 c.e. 集上的等价关系，更具体地说，是分析各类 c.e. 结构上的等价关系。这是一个包含许多自然例子的丰富语境，例如 c.e. 图或可计算呈现群上的同构关系。在此，我们的阐述扩展了文献中关于可计算结构分类的早期工作。仍存在大量开放问题。
引用
@article{arxiv.1109.3375,
title = {The hierarchy of equivalence relations on the natural numbers under computable reducibility},
author = {Samuel Coskey and Joel David Hamkins and Russell Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3375},
year = {2019}
}
备注
To appear in Computability