关于连续函数空间对偶空间中弱星与范数 Borel 集的注记
泛函分析
2021-06-09 v1 一般拓扑
摘要
设 为由 上的拓扑 生成的 Borel -代数。在本文中，我们证明若 是 Hausdorff 紧空间，则 的每个子集均为 Borel 集当且仅当 其中 表示弱星拓扑， 是实值连续函数空间 上关于上确界范数的对偶范数。此外，我们研究了使得每个子集均为 Borel 集的 Hausdorff 紧空间 的拓扑性质。特别地，我们证明了在选择公理成立的前提下， 是散的。
引用
@article{arxiv.1907.00679,
title = {A note on weak-star and norm Borel sets in the dual of the space of continuous functions},
author = {S. Ferrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00679},
year = {2021}
}