紧致有序空间的连续像 CO 空间分类

若紧致 Hausdorff 空间 $X$ 的每个闭子集都同胚于 $X$ 的某个开子集,则称 $X$ 为 CO 空间。带有序拓扑的每个后继序数都是 CO 空间。我们找到了 Dedkind 完全全序集的连续像所构成的 CO 空间类 $\mathcal{K}$ 的一个显式刻画。(全序集的拓扑取为其序拓扑。)我们证明 $\mathcal{K}$ 的每个成员都可以被描述为若干非常简单空间的不交有限和。每个加项具有以下两种形式之一:(1) $\mu+1+\nu^*$,其中 $\mu$ 和 $\nu$ 是基数,$\nu^*$ 是 $\nu$ 的反序;或 (2) 该加项是基数为 $\aleph_1$ 的离散空间的一点紧化。