Cantor 三分集的连续像
动力系统
2017-10-24 v2 一般拓扑
摘要
Hausdorff-Alexandroff 定理指出，任何紧致度量空间都是 Cantor 三分集 的连续像。众所周知，存在基数等于 的紧致 Hausdorff 空间，它们不是 Cantor 三分集的连续像。另一方面，每个紧致可数无限 Hausdorff 空间都是 的连续像。在此，我们展示了一个紧致可数无限非 Hausdorff 空间，它不是 Cantor 三分集的连续像。
引用
@article{arxiv.1303.3810,
title = {Continuous images of Cantor's ternary set},
author = {Fabian Dreher and Tony Samuel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3810},
year = {2017}
}