连续函数空间的射影张量积的同构分类

我们证明，对于无限、可数、紧 Hausdorff 空间 $K,L$，$C(K)\widehat{\otimes}_\pi C(L)$ 同构于空间 $C(\omega^{\omega^\xi})\widehat{\otimes}_\pi C(\omega^{\omega^\zeta})$（$0\leqslant \zeta\leqslant \xi<\omega_1$）中的恰好一个。我们还证明，对任意紧 Hausdorff 空间 $M$，$C(K)\widehat{\otimes}_\pi C(L)$ 不同构于 $C(M)$。