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关于 $\ell_1$ 的内射张量幂

泛函分析 2020-12-29 v1

摘要

本文中我们证明 3 重内射张量积 1^ε1^ε1\ell_1 \widehat{\otimes}_\varepsilon \ell_1 \widehat{\otimes}_\varepsilon \ell_1 不同构于 1^ε1\ell_1 \widehat{\otimes}_\varepsilon \ell_1 的任意子空间。该结果为 Diestel 关于 c0c_0 的投射张量积问题提供了新解。此外,该结果蕴含:对任意无限可数紧空间 KK,3 重投射张量积 C(K)^πC(K)^πC(K)C(K) \widehat{\otimes}_\pi C(K)\widehat{\otimes}_\pi C(K) 不同构于 C(K)^πC(K)C(K) \widehat{\otimes}_\pi C(K) 的任意商空间。

关键词

引用

@article{arxiv.2012.13438,
  title  = {On injective tensor powers of $\ell_1$},
  author = {R. M. Causey and E. Galego and C. Samuel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13438},
  year   = {2020}
}